Зная, что везде вектора |a|=5, |2a+b|=14 , |a-b|=1 найти вектор |b|

27 августа 2013 / Алгебра

Зная,что (везде вектора) |a|=5, |2a+b|=14 , |a-b|=1  найти вектор |b|

  • Смотрите на иллюстрацию. Чёрный вектор — a, красный — b. Тогда зелёный вектор — это 2a+b, а синий — a-b. Пользуясь неизменностью угла между a и b, сопоставим вместе получившиеся два треугольника — результатов станет большой треугольник. «Чёрная» сторона треугольника равна 3a=15, зелёная равна 14, синяя 1. То есть одна сторона равна сумме двух других — мы знаем, что по неравенству треугольника такое невозможно, вернее, возможно, если треугольник «вырождается» в прямую (т.е. зелёная и синяя должны лежать на чёрной), а для такого нужно чтобы его высота b была равна 0.

Добавить комментарий