Решите неравенство+%28-x%2B1%29%5E%7B+%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7D+%7D+%3C++x%5E%7B+%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D+%7D+%2B1+’ id=’Tex

23 ноября 2013 / Алгебра

решите неравенство

  •                                             Решение:

    функция x^4/5+1 принимает значения от 1 до плюса бесконечности и определена при всех х ольших или равных 0
    в свою очередь функция (1-х)^5/4 принимает значение от 0 до бесконечности и опредлена при всех х<1.
    найдем производные функций
    4/5*x^(-1/5)+1 >0 при х>0 следовательно функция возрастает
    аналогично
    -5/4*(1-x)^1/4<0 функция убывает.
    при х=0 значения функций равны, следовательно решением является интервал
    (0;1].


Добавить комментарий