решить 11 — lgx=lg22lg3-5x-lg2x+4=232+log3x-2=log39

24 ноября 2013 / Алгебра

помогите решить 1)1 — lgx=lg2

2)lg(3-5x)-lg(2x+4)=2

3)2+log3(x-2)=log39

  • 1) ОДЗ: x>0  (т.к. под логарифмом всегда положительное число)
    1 — lgx=lg2
    lg10-lgx=lg2
    lg(10/x)=lg2
    10/x=2
    x=5
    ОДЗ удовлетворяет, значит х=5

    2)ОДЗ   3-5x>0         и                 2х+4>0
                    x<3/5                              x>-2,
    т.е. х должен принадлежать (-2, 3/5)
    lg(3-5x)-lg(2x+4)=2
    lg((3-5x)/(2x+4)=lg100
    (3-5x)/(2x+4)=100
    3-5x=200x+400
    205x=-397
    x=-397/205 удовлетворяет ОДЗ

    3) здесь не понимаю твою запись логарифма


Добавить комментарий