Периметр ромба 8 см, а длина перпендикуляра, опущенного из вершины тупого угла на противоположную сторону, равна 1 см. Вычислить углы ромба

24 ноября 2013 / Геометрия

периметр ромба 8 см, а длина перпендикуляра, опущенного из вершины тупого угла на противоположную сторону, равна 1 см. Вычислить углы ромба.

  • ABCD-ромб. В ромбе все стороны равны и противолежащие  углы тоже.  Предположим что перпендикуляр у нас BM=1 см. Сторона ромба=2 см. 
    Так как BM перпендикуляр, то треугольник  прямоугольный. Катет= 1 см.
    Гипотенуза=2 см. Нам нужно найти противолежащий известному катету угол.
    Это функция Cos. Cos угла AMC= отношению противолежащего катета к гипотенузе. Cos= BM/AB. Cos=1/2
    Угол=60 градусов. Противолежащий ему так-же равен 60 градусов,
    Сумма всех углов 360 градусов.
    Сумма остальных углов= 240 градусов.
    240/2= 120 градусов два других угла.
    Ответ 60 и 120 градусов
     
  • расмотрим трейгольник tab он прямоугольный значит угол abt=30градусов а угол bat=60 градусов угол abc=adc=30 градусов так как угол bad=bcd то они будут равны (360-60):2=265 градусов каждый.ответ 30,30,265,265

Добавить комментарий