Числа х, у,z таковы что х^2+3y^2+z^2=2 Какое наибольшее целое значение может принимать выражение 2х+y-z

22 ноября 2013 / Алгебра

Числа х,у,z таковы что х^2+3y^2+z^2=2 Какое наибольшее целое значение может принимать выражение 2х+y-z.

  • Как вы сказали вам нужно любое решение этой задачи пока не придумал более школьного! 
    Решение: Достаточно найти вообще наибольшее значение которое может принимать это выражение затем просто отсеить целое!  

    Теперь рассмотрим выражение  как функцию! 
    подставим в наше и получим уже функцию с двумя переменным 

    Такую задачу решим как нахождение экстремума нескольких функций! 
    Найдем частные производные 

    Теперь  решим систему и найдем  точки 

    потом подставим найдем х , и в итоге будет 6 точек ! 
    основные такие две  

    Теперь находя производные второго и третьего порядка , я сделал вычисления 
    главное найти смешанное  производную 

    Я уже проверил сходимость по формуле 
    подставим наши значение и получим 


Добавить комментарий