Из города А в город Б, находящийся на расстоянии 200 км, от города А, выехал автобус. Через 1час20мин вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого в

25 октября 2013 / Алгебра

Из города А в город Б,находящийся на расстоянии 200 км, от города А, выехал автобус.Через 1час20мин вслед за ним выехал автомобиль,скорость которого в 1.5 раза больше скорости автобуса.Найдите скорость автобуса,если в город Б он прибыл одновременно с автомобилем.

  • Пусть скорость автобуса = х, тогда
    время, потраченное автобусом = 200/х
    время, потраченное автомобилем = 200/х — 1 1/3 = 200/х — 4/3
    скорость автомобиля = 1,5*х = 3/2 * х
    расстояние, пройденное автомобилем = (200/х — 4/3) * (3/2 * х) = 
    = 200*3/2- 4/3*3/2*х = 300 — 2х = 200
    2х=300-200=100
    х=50 км/час — скорость автобуса

    Проверка:
    200/50=4 часа шёл автобус
    4-1 1/3 = 2 2/3 ч шёл автомобиль (=8/3)
    50*1,5=75 скорость автомобиля
    8/3 * 75 = 200 км — пусть, пройденный автомобилем (сошлось!)


Добавить комментарий