Знайти область визначення функциих в чисельнику, х+5 в знаменнику +1 и все под корнемпожалуста

14 октября 2013 / Алгебра

Знайти область визначення функции
х (в чисельнику),х+5 (в знаменнику )+1 и все под корнем
помогите пожалустаааа

  • Область визначення функцІЇ — це множина всіх значень х, при яких функція має зміст. Для нашого прикладу — це по-перше, такі значення, при яких знаменник не дорівнює 0, і по-друге, такі значення, при яких підкореневий вираз >=0.
    Перетворимо підкореневий вираз:

    1)
    2)
    Малюємо числову вісь і відмічаємо точки -5 і -2,5. Отримаємо три проміжки, визначаємо знак підкореневого виразу на кожному з них, і отримаємо результат (на малюнку позначено жовтим кольором):

  • то есть типо: (Х/Х+5)+1 и всё под корнем?
    в общем: вносим единицу в дробь, получается ((Х+Х+5)/(Х+5)) и всё под корнем
    (2Х+5)/(Х+5) и всё под корнем , выражение под корнем всегда больше или =0
    ОДЗ: Х не равен -5
    2) уравнение = 0 при Х= 2,5
    рисуем ось Ох и отмечаем точки -5 и 2,5 (-5 не закрашиваем, а 2,5 закрашиваем)
    рисуем 3 промежутка, проставляем знаки (для этого просто подставляем значения между промежутками ( например -6 ; 0; 3)
    выясняем что удовлетворяет 2 промежутка: от минус бесконечности до -5 не включая, и от 2,5 (включая) до плюс бесконечности.
    Ответ: Х принадлежит от минус бесконечности до -5 не включая, и от 2,5 (включая) до плюс бесконечности.


Добавить комментарий