Треугольник АВС и АDС лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р — середина стороны АD, а К — середина стороны DC. а Каково взаим

13 ноября 2013 / Математика

1. Треугольник АВС и АDС лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р — середина стороны АD, а К — середина стороны DC. 
 а) Каково взаимное положение прямых РК и АВ?
 б) Чему равен угол между прямыми РК и АВ, если угол АВС= 40 градусов и угол ВСА= 80 градусов? Поясните. 

  • Прямые РК и АВ лежат в разных плоскостях и не имеют общей точки, следовательно они скрещиваются. Найдем угол между скрещивающимися прямыми РК и АВ. Для этого нужно параллельным переносом переместить эти прямые (или одну из них) так, чтобы они пересеклись и найти угол между этими уже пересекающимися прямыми. Рассмотрим треуг. АДС. Так как Р и К середины сторон, то РК-средняя линия этого треуг и она параллельна АС. Тогда параллельным переносом мы совместим прямую РК с АС и угол ВАС и будет углом между прямыми РК и АВ. В треуг. АВС один угол 50, а второй 45, значит ВАС=180-(50+45)=85.Ответ:  85 градусов.я так думаю что правильно


Добавить комментарий