1Уравнение x^3+x^2+ax+b=0 имеет корни x1=1, x2=-2 . Найдите a, b и третий корень этого уравнения2 Решить систему уравнений {2x^2+3xy-2y^2=0, {2y^2

23 ноября 2013 / Математика

1)Уравнение x^3+x^2+ax+b=0  имеет корни x1=1, x2=-2 . 
 Найдите a, b и третий корень этого уравнения
2) 
Решить систему уравнений
  {2x^2+3xy-2y^2=0,
  {2y^2+xy+x+3y=5

  • Если разделить многочлен на многочлен, сформированный из известных корней (х^2 +x -2) то остаток (а+2)х +b =0
    При этом корень третий х = 0
    b = 0, а = -2
    2) Разделив первое уравнение на ху получим уравнение 2 х/у + 3 — 2 у/х = 0
    сделав замену переменной х/у = t, получим 2t + 3 — 2/t =0
    Домножив все на t получим 2t^2 + 3t -2 = 0
    Корни 1/2 и -2
    х/у = -2        х = -2у
    Подставим во второе уравнение  и решив его, получим у=5  х = -10
    Если х/у = 1/2      у = 2х  то корни получаются некрасивые.
    Попробуйте подставить это во второе уравнение, может быть у вас что-то получится

Добавить комментарий